题目内容

抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．

a＞b＞c 【解析】试题分析：抛物线图象开口方向由a得正负决定，a为正开口向上，a为负开口向下.抛物线图象开口的大小由决定， 越大，开口越小， 越小，开口越大.所以根据图象可以判断a>0，b<0,c<0, <,所以b>c.故答案为a＞b＞c.
练习册系列答案
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不等式x+2<6的非负整数解有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】根据不等式的解法，解不等式得x＜4，然后可得非负整数解有0，1，2，3，共4个. 故选：C.

已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

(1) m＝－1；(2) (3) 见解析 【解析】试题分析：开口向下说明m-1<0，将（0,1）代入函数表达式可求出m的值；函数表达式为y＝－2x2＋1，可求得对称轴是y轴，顶点坐标是（0,1）；开口向下，对称轴是y轴，所以在y轴左侧，y随x的增大而增大。 【解析】 (1)由题意，得， 解得m＝－1. (2)当m＝－1时，抛物线的表达式为y＝－2x2＋1，其顶点坐标为(0...

如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.

9m. 【解析】试题分析：由函数图象及函数表达式可得函数图像对称轴是y轴，A、B两点关于y轴互相对称，所以可以得到BC=3m，所以B点横坐标为3，将x=3代入函数表达式得到B点纵坐标，y=-9，所以可得到高度OC=9m 【解析】 ∵AB＝6m，∴BC＝3m. ∴B点的横坐标为3，则纵坐标为y＝－32＝－9. ∴OC＝9m. 答：这时水面离拱形顶部的高度OC为9m. ...

已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）

A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＞-2

A． 【解析】 试题解析：∵原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点， ∴m+1＜0， 即m＜-1． 故选A．

如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

（1）证明见解析；(2)CD=BE,证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由与∠ACB=90°得，∠ACD+∠BCD=90°和∠EBC+∠BCE=90°可得∠ACD=∠EBC，由CD=AD得∠DAC=∠ACD，从而得证； （2）过D作DG⊥AC于G，根据已知条件可证明CG=BC.再证明，即可得解 试题解析：（1） (2)CD=BE 过D作DG⊥AC于G 在ΔDG...

如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

90 【解析】试题解析：由作图可得：BC=AC， 又 ∴BC=AC=CD，即BC=AD， ∴ΔABD是以AD为斜边的直角三角形， ∴90°.

△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：(1)EH=FH；

(2)∠CAB=2∠CDH．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据余角的性质得到∠AFD＝∠AEC，证得∠CFE＝∠CEF，得到CF＝CE，根据等腰三角形的性质即可得到结论． （2）由于∠ADF＝∠CHF＝90°，∠AFD＝∠CFH，得到△ADF∽△CFH，根据相似三角形的性质得到，由于∠AFC＝∠DFH，得到△AFC∽△DFH，根据相似三角形的性质得到∠CAF＝∠CDH，等量代换即可得到...

多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．

6 【解析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答． 【解析】 ∵（mx+4）（2-3x） =2mx-3mx2+8-12x =-3mx2+（2m-12）x+8 ∵展开后不含x项 ∴2m-12=0 即m=6 故填空答案：6．

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