题目内容

△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：(1)EH=FH；

(2)∠CAB=2∠CDH．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据余角的性质得到∠AFD＝∠AEC，证得∠CFE＝∠CEF，得到CF＝CE，根据等腰三角形的性质即可得到结论． （2）由于∠ADF＝∠CHF＝90°，∠AFD＝∠CFH，得到△ADF∽△CFH，根据相似三角形的性质得到，由于∠AFC＝∠DFH，得到△AFC∽△DFH，根据相似三角形的性质得到∠CAF＝∠CDH，等量代换即可得到...
练习册系列答案
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若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)

A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0

B 【解析】试题分析：利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．

抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．

a＞b＞c 【解析】试题分析：抛物线图象开口方向由a得正负决定，a为正开口向上，a为负开口向下.抛物线图象开口的大小由决定， 越大，开口越小， 越小，开口越大.所以根据图象可以判断a>0，b<0,c<0, <,所以b>c.故答案为a＞b＞c.

在实数范围内因式分解______________________ .

【解析】试题解析：∵x2-x-1=0的解为：x=， ∴x2-x-1=.

用配方法解方程时，配方后所得的方程是( )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：方程x2-4x+2=0， 变形得：x2-4x=-2， 配方得：x2-4x+4=-2+4，即（x-2）2=2， 故选C．

先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．

， 【解析】试题分析：先将分式的除法转化为乘法，同时将x2－2x＋1利用完全平方公式分解因式，约分化简后，再进行分式的减法运算，得出最简结果后，将化简后的x值代入计算即可． 试题解析： 【解析】 ＋ － = = = ， 当x=4sin60°－2=4×= －2时， 原式= ．

设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________．

8 【解析】试题分析：首先由a、b是方程x2＋x－9＝0的两个实数根， 根据根与系数的关系得a＋b＝－1； 又∵a是方程x2＋x﹣9＝0的实数根， ∴a2＋a－9＝0， ∴a2＋a＝9， ∴a2＋2a＋b ＝（a2＋a）＋（a＋b） ＝9＋（－1） ＝8 即a2＋2a＋b的值为8． 故答案为8．

如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？

【解析】
∠B+∠E=∠BCE

理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠_______(_________________)

∵AB∥DE，AB∥CF

∴ ____________(_________________)

∴∠E=∠_______(_________________)

∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)

即∠B+∠E=∠BCE

1，两直线平行内错角相等，CF//DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行，2，两直线平行内错角相等，等式的基本性质 【解析】过点C作CF∥AB，则∠B=∠1. ∵AB∥DE,AB∥CF， ∴CF∥DE， ∴∠E=∠2. ∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE. 故答案为：1,两直线平行,内错角相等;CF∥DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行；2，...

小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（　　）号外出旅游．

A. 9号 B. 10号 C. 8号 D. 7号

A 【解析】设小明x号外出旅游，则这三天分别为x、x+1、x+2号， 根据题意得：x+(x+1)+(x+2)=30， 解得：x=9. 故选A.

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