题目内容

如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.

9m. 【解析】试题分析：由函数图象及函数表达式可得函数图像对称轴是y轴，A、B两点关于y轴互相对称，所以可以得到BC=3m，所以B点横坐标为3，将x=3代入函数表达式得到B点纵坐标，y=-9，所以可得到高度OC=9m 【解析】 ∵AB＝6m，∴BC＝3m. ∴B点的横坐标为3，则纵坐标为y＝－32＝－9. ∴OC＝9m. 答：这时水面离拱形顶部的高度OC为9m. ...
练习册系列答案
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小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.

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13 【解析】分析：本题可设钢笔数为x，则笔记本有30-x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围． 解答：【解析】 设小明最多能买钢笔x支，依题意得 5x+2（30-x）≤100 解之得，x≤13 所以小明最多能买钢笔13支．

若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)

A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0

B 【解析】试题分析：利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．

在同一直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+m与一次函数y=mx﹣1（m≠0）的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析: 根据二次函数性质判断y＝－x2＋m开口向下,所以B错误,A、C、D三个选项中顶点坐标均在y轴的正半轴，说明m>0,所以可判断一次函数y＝mx－1过一、三、四象限，故选C.

抛物线y=x2+1的图象大致是( )

A. B. C. D.

C 【解析】本题考查二次函数的图象性质,根据二次函数图象性质,抛物线y=x2+1开口方向向上,对称轴为y轴,顶点坐标为（0,1）,因此正确的选项是C.

若二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（ ）

A. (2，4) B. (－2，－4) C. (－4，2) D. (4，－2)

A 【解析】试题分析：将点P代入解析式可得：a=1，即函数解析式为y=，则羡慕四个点只有A符合解析式.

抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．

a＞b＞c 【解析】试题分析：抛物线图象开口方向由a得正负决定，a为正开口向上，a为负开口向下.抛物线图象开口的大小由决定， 越大，开口越小， 越小，开口越大.所以根据图象可以判断a>0，b<0,c<0, <,所以b>c.故答案为a＞b＞c.

在实数范围内因式分解______________________ .

【解析】试题解析：∵x2-x-1=0的解为：x=， ∴x2-x-1=.

如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？

【解析】
∠B+∠E=∠BCE

理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠_______(_________________)

∵AB∥DE，AB∥CF

∴ ____________(_________________)

∴∠E=∠_______(_________________)

∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)

即∠B+∠E=∠BCE

1，两直线平行内错角相等，CF//DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行，2，两直线平行内错角相等，等式的基本性质 【解析】过点C作CF∥AB，则∠B=∠1. ∵AB∥DE,AB∥CF， ∴CF∥DE， ∴∠E=∠2. ∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE. 故答案为：1,两直线平行,内错角相等;CF∥DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行；2，...

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