Question

1．如图，在△ABC中，点D在AC上，且BD=BC=AD，∠DBC=20度，求∠A、∠C，∠ABC的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形性质和三角形的内角和可求∠BDC的度数，运用三角形的外角的性质求解．

解答 解：∵BD=BC，∠DBC=20°，
∴∠BDC=$\frac{180°-20°}{2}$=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=40°，
∴∠ABC=∠C=70°．

点评 此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．