Question

11．已知锐角α的余弦值是0.6，则锐角α的正切值是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数关系：sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，可得答案．

解答 解：由α是锐角，且cosα的值为0.6，得
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{0.6}$=$\frac{4}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了同角三角函数关系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解题关键．