Question

【题目】尼泊尔发生了里氏8．1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．如图所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10，28%；（2）见解析，100.8°；（3）640人

【解析】

（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；
（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图，再用360°乘以捐款额在之间的人数的百分比即可；
（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．

解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如图，，

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．