题目内容
【题目】如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．
【答案】30或60
【解析】∵线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，
∴AE=AF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵AG=AB，
∴AD=AG，
在△AGE和△ADF中， 
，
∴△AGE≌△ADF(SSS)，
∴∠DAF=∠CAE=15°，
∵AC为正方形ABCD的对角线，
∴∠CAD=45°，
点F在AD的下方时，∠CAF=∠CAD∠DAF=45°15°=30°
点F在AD的上方时，∠CAF=∠CAD+∠DAF=45°+15°=60°
综上所述，∠CAF的度数为30°或60°.
故答案为：30°或60°
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