甲.乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.五一期间.为了吸引顾客.各自推出了不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超出了400元后.超过部分按原价七折优惠,在乙超市购买商品只按原价的八折优惠,设顾客累计购物x元在甲.乙两个超市所支付的费用分别为y1元.y2元．(1)写出y1.y2与x之间的关系式．(2)该顾客在甲.乙哪个超市购买所支付的费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x之间的关系式．
（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．

分析（1）根据超市的销售方式即可用x式表示在甲超市购物所付的费用y₁和在乙超市购物所付的费用y₂．
（2）根据（1）的结论分别讨论当y₁＜y₂，y₁=y₂，和y₁＞y₂时，三种情况就可以求出结论．

解答解：（1）y₁=400+（x-400）×0.7=0.7x+120，
y₂=0.8x．
（2）由y₁=y₂，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200，
由y₁＞y₂，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200，
由y₁＜y₂解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200，
因为x＞400，所以，当x=1200时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，
当400＜x＜1200时，乙超市购买所支付的费用较少，
当x＞1200时，甲超市购买所支付的费用较少．

点评本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．

练习册系列答案

魔法教程课本诠释与思维拓展训练系列答案

1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均为格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1）．
（1）在图中画出△ABC关于直线x=1对称的△A₁B₁C₁，设点P（a，b）为△ABC内的一点，直接写出点P在△A₁B₁C₁中的对应点P₁的对应P₁的坐标．
（2）以原点O为D的位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

18．下列说法正确的是（　　）

	A．	-4的平方根是±2
	B．	任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
	C．	任何一个非负数的平方根都不大于这个数
	D．	2是4的算术平方根

5．探究：如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
应用：如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，则BD的长为$\sqrt{107}$cm．