Question

1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均为格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1）．
（1）在图中画出△ABC关于直线x=1对称的△A₁B₁C₁，设点P（a，b）为△ABC内的一点，直接写出点P在△A₁B₁C₁中的对应点P₁的对应P₁的坐标．
（2）以原点O为D的位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）分别写出点A、B、C关于直线x=1的对称点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点得到△A₁B₁C₁，再利用各对应点的坐标变换规律写出点P的对应P₁的坐标；
（2）延长OA到OA2使OA₂=2OA，则点A₂为点A的对应点，同样方法画出点B、C的对应点B₂、C₂，从而得到△A₂B₂C₂，然后写出C₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，P₁的坐标为（-a+2，b）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所求，C₂的坐标为（-2，4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称变换．