题目内容
16．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1-t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是$\sqrt{13}$-1．
分析 先求出AB，AC进而得出AC=AB，结合直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，即AP=t，即可得出t最小时，点P在AD上，用两点间的距离公式即可得出结论．
解答 解：如图，
连接AP，
∵点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1-t）（t＞0），
∴AB=（1+t）-1=t，AC=1-（1-t）=t，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴AP=$\frac{1}{2}$BC=AB=t，
要t最小，就是点A到⊙D上的一点的距离最小，
∴点P在AD上，
∵A（0，1），D（3，3），
∴AD=$\sqrt{9+（3-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴t的最小值是AP=AD-PD=$\sqrt{13}$-1，
故答案为$\sqrt{13}$-1．
点评 此题主要考查了直角三角形斜边的中线的性质，平面坐标系内，两点间的距离公式，极值的确定；判断出点A是BC的中点是解本题的关键．是一道基础题．
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例如：当i=4，j=1时，ai，j=a4，1=0．
（1）按此规定a1，3=1；
（2）请从下面两个问题中任选一个作答．
例如：当i=4，j=1时，ai，j=a4，1=0．
| a1，1 | a1，2 | a1，3 | a1，4 |
| a2，1 | a2，2 | a2，3 | a2，4 |
| a3，1 | a3，2 | a3，3 | a3，4 |
| a4，1 | a4，2 | a4，3 | a4，4 |
（2）请从下面两个问题中任选一个作答．
| 问题1 | 问题2 |
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回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
| 进球数（个） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．