Question

8．汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李质量x（kg）之间函数关系的图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费带行李多少千克？

Answer 1

分析 （1）由图象求得两点的坐标，然后根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（6，6），（8，10），
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=6k+b}\\{10=8k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
∴y=2k-6；

（2）当y=0时，2k-6=0，
解得x=3．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，需熟记．