Question

18．如图，△ABC的面积是10，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的△DEF．则△DEF的面积为（　　）

• A． 50
• B． 60
• C． 70
• D． 80

Answer 1

分析 连接CE、AF、BD，利用同底等高的三角形面积相等，可得S_△ABF=S_△ACE=S_△BCD=S_△ABC=10，同理有S_△BDF=S_△ABF=10，S_△AEF=S_△ACE=10，S_△DCE=S_△BCD=10，再利用S_△DEF等于7个三角形面积之和，即可求．

解答 解：如右图所示，
连接CD、BF、AE，
∵AC=AF，S_△ABC=10，
∴S_△ABF=S_△ABC=10，
∵BC=CE，
∴S_△ACE=S_△ABC=10，
∵AB=BD，
∴S_△BCD=S_△ABC=10，
同理S_△BDF=S_△ABF=10，S_△AEF=S_△ACE=10，S_△DCE=S_△BCD=10，
∴S_△DEF=10+10+10+10+10+10+10=70．
故选C．

点评 本题考查了三角形面积、同底等高的三角形面积相等．关键是作辅助线，构造同底等高的三角形．