题目内容
7．
如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高CO=8cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）| A． | 120° | B． | 180° | C． | 216° | D． | 236° |
分析 先根据勾股定理计算出母线长，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式求这个圆锥的侧面展开图的圆心角．
解答 解：圆锥的母线长=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•6=$\frac{n•π•10}{180}$，解得n=216，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为216°．
故选C．
点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
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| A． | $\frac{1}{{2}^{n-1}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | C． | 3-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{3}{{2}^{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ |
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