Question

4．一书的页码是连续自然数1，2，3，4，5，…规定：前30页不加进去，当从第31页开始，将页码加起来的时候，某个页码加了两次，得出的结果是2015，则这个被加了两次的页码是（　　）

• A． 67
• B． 65
• C． 63
• D． 61

Answer 1

分析 设书的页数到n页，重复加了第x页，可列出方程，取特殊值法求出n的值即可解决问题．

解答 解：设书的页数到n页，重复加了第x页，
由题意：$\frac{n（n+1）}{2}$+x=$\frac{1+30}{2}×30$+2015，
n（n+1）=4960-2x，
69×70＜4960＜70×71，
∴n=69，
∴2x=4960-4830，
∴x=65．
故选B．

点评 本题考查规律型：数字的变化类，把问题转化为二元一次方程解决，解题的关键是取特殊值法确定n的值，属于中考常考题型．