题目内容

19．先化简，再求值（x+2）2-（x+1）（x-2），其中x=$\sqrt{3}$-2．

分析 原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2+4x+4-x2+2x-x+2=5x+6，
当x=$\sqrt{3}$-2时，原式=5$\sqrt{3}$-10+6=5$\sqrt{3}$-4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．先化简，再求代数式的值：
（xy-2xy2）-（-3x2y2+2xy）-（3xy-2xy2），其中x=$\frac{2}{3}$，y=-2．
10．王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了12或15张门票．
7．若△ABC的三边长分别为6、8、10，则△ABC的内切圆半径为2．
14．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
4．一书的页码是连续自然数1，2，3，4，5，…规定：前30页不加进去，当从第31页开始，将页码加起来的时候，某个页码加了两次，得出的结果是2015，则这个被加了两次的页码是（　　）
A．67B．65C．63D．61
11．如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（　　）
A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%
C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°D．煤炭燃烧的影响最大
8．阅读下列材料解决问题：
材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
把数1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”
（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．
（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）；
②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（-a，-b）．如，h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上变换有：f（g（h（2，-3）））=f（g（-2，3））=f（3，-2）=（-3，-2），
那么f（g（h（-3，5）））等于（　　）
A．（-5，-3）B．（5，3）C．（5，-3）D．（-5，3）

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