Question

3．我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.3写为分数形式即$\frac{1}{3}$，一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
如：无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$写为分数形式是$\frac{7}{9}$，解：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程：得x=$\frac{7}{9}$．于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
请阅读理解以上材料，依据你的理解，无限循环小数0.$\stackrel{•}{2}$写为分数形式应该是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 仿照题中无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$写为分数形式的方法计算即可．

解答 解：设0.$\stackrel{•}{2}$=x，由0.$\stackrel{•}{2}$=0.2222…2，可得10x=2.222…，
∴10x-x=2，
解得：x=$\frac{2}{9}$，
则无限循环小数0.$\stackrel{•}{2}$写为分数形式应该是$\frac{2}{9}$，
故答案为：$\frac{2}{9}$

点评 此题考查了解一元一次方程，弄清题中无限循环小数化为分数的方法是解本题的关键．