题目内容

12．计算（$\frac{1}{2017}$）-1+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$-（π-$\sqrt{9}$）0-$\sqrt{3}$cot30°．

分析 根据实数的运算的法则，零指数和负指数幂的性质，特殊角的三角函数值进行计算即可．

解答 解：（$\frac{1}{2017}$）-1+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$-（π-$\sqrt{9}$）0-$\sqrt{3}$cot30°=2017+1-1-3=2014．

点评 本题考查了实数的运算的法则，零指数和负指数幂的性质，特殊角的三角函数值，准确计算特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为（　　）
A．36°B．72°C．108°D．144°
3．我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.3写为分数形式即$\frac{1}{3}$，一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
如：无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$写为分数形式是$\frac{7}{9}$，解：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程：得x=$\frac{7}{9}$．于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
请阅读理解以上材料，依据你的理解，无限循环小数0.$\stackrel{•}{2}$写为分数形式应该是$\frac{2}{9}$．
20．如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．
猜想：线段PA与PF的数量关系为PA=PF．
探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．
应用：若PG∥CF，当a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$时，则PB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
7．如图，点E是矩形ABCD的中心，△DCF为等边三角形，将△DCF沿DC翻折，F与E恰好重合，则CF：AD等于1：$\sqrt{3}$．
17．点C，D分别是△ABO的边AO，BO 延长线上的点，AB的延长线交DC于点E
（1）如图（1），若∠BOA=90°，BO=AO，AC=BD
①求证：CE=DE；
②若OC=2AO，直接写出sin∠AEO的值；
（2）如图（2），若BE=DE，$\frac{AO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，AB=4，求DC的长．
4．已知y是x的反比例函数，且x=3时，y=8．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．
1．计算：
（1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2（5-2$\sqrt{6}$）
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
（4）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
11．如图，求图中x的值．

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