Question

14．若单项式x²y^m-n与单项式-$\frac{1}{2}{x^{2m+n}}{y^3}$是同类项，那么这两个多项式的和是（　　）

• A． $\frac{1}{2}{x^4}{y^6}$
• B． $\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$
• C． $\frac{3}{2}{x^2}{y^3}$
• D． $-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$

Answer 1

分析 利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出两个多项式的和．

解答 解：∵单项式x²y^m-n与单项式-$\frac{1}{2}$x^2m+ny³是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=2}\\{m-n=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{5}{3}}\\{n=-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
则原式=x²y³-$\frac{1}{2}$x²y³=$\frac{1}{2}$x²y³，
故选B

点评 此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．