题目内容
7．两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ）| A． | 8和12 | B． | 9和11 | C． | 7和13 | D． | 6和14 |
分析 根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2：3，设这两个三角形的周长分别为2x，3x，则2x+3x=20，然后解方程求出x后计算2x和3x即可．
解答 解：∵两个相似三角形对应中线的比2：3，
∴两个相似三角形的周长的比为2：3，
设这两个三角形的周长分别为2x，3x，
则2x+3x=20，解得x=4，
∴2x=8，3x=12，
即两个三角形的周长分别8和12．
故选A．
点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．
练习册系列答案
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| A． | 若∠A=30°，则l的最小值等于$\sqrt{3}$π | B． | 若∠A=45°，则l的最小值等于2π | ||
| C． | 若∠A=60°，则l的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$π | D． | 若EF∥AB，则l等于2π |
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