计算:a3•a-1=a2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．计算：a³•a^-1=a²．

分析根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答解：原式=a^3+（-1）
=a²．
故答案为：a²．

点评本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=$\frac{4}{3}$x的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

我们可以计算出
①$\sqrt{{2}^{2}}$=2　$\sqrt{（3）^2}$=$\sqrt{{3}^{2}}$=3；
而且还可以计算出$\sqrt{（-2）^{2}}$=2　$\sqrt{（-3）^{2}}$=$\sqrt{（-3）^{2}}$=3
（1）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；②当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．
（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$．

3．老师将作业写在黑板上时，只写了题干，没有写问题，她让学生自己写问题然后进行解答．芳芳写了三个问题，请你解答芳芳的问题．
老师给的题干：
已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥EO于点O，OM平分∠COE，F在OE的反向延长线上．
（1）当OP在∠BOC内、OE在∠BOD内时，如图1所示，试判断∠POM和∠COF之间的数量关系，并说明理由；
（2）当OP在∠AOC内、OE在∠BOC内时，如图2所示，试问（1）中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）当OP在∠AOD内、OE在∠AOC内时，如图3所示，继续探究∠POM和∠COF之间的数量关系，并说明理由．

10．先化简，再求值：（$\frac{m-2}{{m}^{2}+2m}-\frac{m-1}{{m}^{2}+4m+4}$）$÷\frac{m-4}{m+2}$，其中m=$\sqrt{2}$-1．

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r=$\frac{12}{5}$．

7．两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　）

4．四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为直角三角形．

5．半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为12π．