题目内容
8．计算：（x-1+$\frac{4x}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$=x+1．分析 先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后约分即可．
解答 解：原式=[$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$+$\frac{4x}{x-1}$]÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=x+1，
故答案为：x+1．
点评 本题考查了分式的混合运算，能灵活运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为2$\sqrt{5}$cm．
如图，直线y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数：y=$\frac{k}{x}$的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=$\frac{5}{2}$．
如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，将△CBE沿CE翻折至△CFE，EF，CF分别与AD交于点G、H，若EG=GH，则AE的长为1.2．