Question

3．（1）计算下列各题：
①4x²y•（-xy²）³
②24a³b÷（-6ab）
③（x-3）（x-3）-6（x²+x-1）
（2）分解因式：
①2m³n-2mn
②（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）

Answer 1

分析 （1）①首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案；
②直接利用整式除法运算法则化简求出答案；
③直接利用整式乘法运算法则化简求出答案；
（2）①首先提取公因式2mn，进而利用平方差公式分解因式即可；
②直接提取公因式（a-b），进而分解因式即可．

解答 解：（1）①4x²y•（-xy²）³
=4x²y•（-x³y⁶）
=-4x⁵y⁷；

②24a³b÷（-6ab）=-4a²b；

③（x-3）（x-3）-6（x²+x-1）
=x²-6x+9-6x²-6x+6
=-5x²-12x+15；

（2）①2m³n-2mn=2mn（m²-1）
=2mn（m+1）（m-1）；

②（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
=（a-b）（x-y+x+y）
=2x（a-b）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式以及整式乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．