Question

4．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是（　　）

• A． 2＜AD＜18
• B． 1≤AD≤9
• C． 2≤AD≤8
• D． 1＜AD＜9

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质求出OA和OD，在△AOD中，根据三角形三边关系定理得出5-4＜AD＜5+4，求出即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，
∴OA=OC=5，OB=OD=4，
在△AOD中，由三角形三边关系定理得：5-4＜AD＜5+4，
即1＜AD＜9，
故选：D．

点评 本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．