Question

12．已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质可得出1-3k＜0，解之即可得出结论；
（2）根据一次函数图象与系数的关系结合一次函数的定义可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1中y随x的增大而减小，
∴1-3k＜0，
解得：k＞$\frac{1}{3}$，
∴当k＞$\frac{1}{3}$时，y随x的增大而减小．
（2）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1的图象与y轴交点在x轴上方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＞0}\\{1-3k≠0}\end{array}\right.$，
解得：k＞$\frac{1}{2}$，
∴当k＞$\frac{1}{2}$时，一次函数图象与y轴交点在x轴上方．

点评 本题考查了一次函数的性质、一次函数的定义以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是：（1）根据一次函数的性质找出1-3k＜0；（2）根据一次函数图象与系数的关系结合一次函数的定义找出关于k的一元一次不等式组．