Question

6．如图，已知DC是∠ACB的外角平分线，∠BAC与∠1的大小关系如何？∠BAC与∠2呢？∠2与∠B呢？∠BAC与∠B呢？

Answer 1

分析 根据角平分线的定义、三角形的外角的性质解答即可．

解答 解：∵DC是∠ACB的外角平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠BAC是△ADC的外角，
∴∠BAC＞∠1，
则∠BAC＞∠2，
∠2＞∠B，
由图形可知，∠BAC为钝角，
∴∠BAC＞∠B．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．