Question

11．已知一组数据“10，8，9，a，5”的众数是8，则这组数据的方差是2.8．

Answer 1

分析 根据众数的定义先求出a的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，然后根据方差公式进行计算即可得出答案．

解答 解：∵数据“10，8，9，a，5”的众数是8，
∴a=8，
∴这组数据的平均数是：（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴这组数据的方差S²=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=2.8；
故答案为：2.8．

点评 此题考查了众数、平均数和方差；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；众数是一组数据中出现次数最多的数．