Question

19．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘除法可以对原式化简，然后合并同类项可以解答本题．

解答 解：（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
=$（2\sqrt{3}）^{2}$-$（\sqrt{6}）^{2}$
=12-6
=6；
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次根式得混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．