题目内容
【模型建立】
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；
【模型应用】
（2）如图2，一次函数y=﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D．
①求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式；
②若点Q是图2中坐标平面内一点，当以点A，D，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标.
（1）证明见解析；
（2）①；②
【解析】试题分析：
练习册系列答案
相关题目
三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）．
A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
B
【解析】
如图，BD平分∠ABF，BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ABF，∠ABE=∠ABC，
∴∠DBE=∠DBA+∠ABE=∠ABF+∠ABC=（∠ABF+∠ABC）=90°.
故选B. （x+5y）2 等于（ ）
A. x2-5y 2 B. x2-10y+5y 2 C. x2+10xy+25y 2 D. x2-y+25y 2
C
【解析】根据完全平方公式可得：（x+5y）2=x2+10xy+25y 2 ，故选C. [c+（a2)2][c-（a2)2]等于（ ）
A. c -a2 B. c2 -a8 C. c2 -a2 D. c2 -a4
B
【解析】根据平方差公式和幂的乘方法则可得：[c+（a2)2][c-（a2)2]= =c2 -a8，故选B. （2x+y 2 ）（2x-y 2 ）等于（ ）
A. x2-y 4 B. x2-y 2 C. 4x2-y4 D. 4x2-y 2
C
【解析】根据平方差公式可得：（2x+y 2 ）（2x-y 2 ）=4x2-y4 ，故选C. 如图， 
四点共线， 
， 
， 
， 
.求证：CE∥DF.
证明见解析.
【解析】试题分析：利用HL证明RtΔACE?RtΔBDF，根据全等三角形的性质即可得∠AEC=∠BFD，由内错角相等，两直线平行即可得CE∥DF.
试题解析：
∵AC⊥CE,BD⊥DF，
∴∠ACE=∠BDF=90°，
又∵AE=BF,AC=BD，
∴RtΔACE?RtΔBDF(HL)，
∴∠AEC=∠BFD，
∴CE∥DF.
... 已知点M（2m -3,8），N（m -1,-3），且MN//y轴，则m=________.
2
【解析】由MN//y轴，可得点M、N的横坐标相同，即2m-3=m-1，解得m=2. 已知分式
．
（1）当____时，分式的值等于零；
（2）当____时，分式无意义；
（3）当___且___时分式的值是正数；
（4）当____时，分式的值是负数．
【解析】（1）根据分式值为零的条件可得a2=0，且1-2a≠0，再解即可．
（2）根据分式无意义的条件可得1-2a=0，再解方程即可；
（3）根据分式值为正可得分子分母为同号，因此1-2a>0，且a≠0，再解不等式即可；
（4）根据分式值为负可得分子分母为异号，因此1-2a<0，且a≠0，再解不等式即可．
【解析】
(1)由题意得：a2=0，且1?2a≠0，
解得：... 若
，对任意自然数n都成立，则a=_______，b=____．
-
【解析】∵=,
∴2n(a+b)+a-b=1，即，
解得：a=，b=-.