Question

1．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据证平行的过程，一步步的将题中空缺部分补充完整即可．

解答 解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换），
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定定理，解题的关键是能够熟练的运用平行线的判定定理来证平行．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合平行线的证明过程，补充完整题中空缺部分即可．