Question

7．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，BA=BC，DB=DA，若∠BAC=m，∠ADB=n，则m与n之间的关系是（　　）

• A． 3m+n=180°
• B． 4m-n=180°
• C． 3m-n=180°
• D． 2m+n=180°

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠BCA=m，∠B=180°-2m，∠DAB=∠B=180°-2m，根据三角形的外角的性质得到m=180°-3m+n，于是得到结论．

解答 解：∵BA=BC，
∴∠BAC=∠BCA=m，∠B=180°-2m，
∵DB=DA，
∴∠DAB=∠B=180°-2m，
∴∠DAC=180°-2m-180°-3m，
∵∠ACB=∠CAD+∠D，
∴m=180°-3m+n，
∴4m-n=180°，
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．