Question

2．如图，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，BE与CD交于点O，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． BE=CD
• C． AB=AC
• D． ∠CEB=∠BDC

Answer 1

分析 已有条件AD=AE，公共角∠A=∠A，然后根据所给选项，结合全等三角形的判定方法进行分析即可．

解答 解：A、添加∠B=∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此选项错误；
B、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项正确；
C、添加AB=AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此选项错误；
D、添加∠CEB=∠BDC可得∠AEB=∠ADC，可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．