Question

16．把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c的值为17．

Answer 1

分析 因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=17．

解答 解：∵y=x²-3x+5=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{11}{4}$，当y=x²-3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，
∴y=（x-$\frac{3}{2}$+4）²+$\frac{11}{4}$+2=x²+5x+11；
∴a+b+c=17．
故答案是：17．

点评 此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．