Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a=3，b=5．
（1）求c边的长．
（2）求∠A，∠B的度数（精确到1°）．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理计算c边的长；
（2）先计算∠A的正切值得到∠A的度数，然后利用互余计算出∠B的度数．

解答 解：（1）∵∠C=90°，a=3，b=5．
∴c=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$；
（2）∵tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{5}$=0.6，
∴∠A≈31°，
∴∠B=90°-∠A=59°．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．