Question

5．已知直线AB上有一点O，射线OC、OD在AB的同侧，∠AOD=24°，∠BOC=46°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为145°．

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，然后依据角平分线的定义求得∠AOF和∠EOB的度数，然后依据平角是180°可求得∠EOF的度数．

解答 解：如图所示：

∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}∠$AOD=$\frac{1}{2}×24°$=12°．
同理可知：∠EOB=$\frac{1}{2}×46°=23°$．
∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．
故答案为：145°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，根据题意画出图形是解题的关键．