Question

15．已知x＜2，且y=$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}}}{2-x}$+3．求y$\sqrt{3y}$÷$\frac{1}{y}$•$\sqrt{\frac{1}{y}}$的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的性质化简可得到y=4，再根据二次根式的除法法则计算得到原式=y²•$\sqrt{3}$，然后把y的值代入计算即可．

解答 解：∵x＜2，
∴y=$\frac{2-x}{2-x}$+3=1+3=4，
∴原式=y•y•$\sqrt{3y•\frac{1}{y}}$
=y²•$\sqrt{3}$
=16$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．