题目内容
如图，△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为3cm，4cm，5cm，把△ABC沿最长边AB翻转180°得△ABC′，连接CC′，求CC′的长．考点：翻折变换（折叠问题）,勾股定理的逆定理
专题：几何图形问题,数形结合
分析：首先设AB与CC′相较于点D，由△ABC的三边分别为3、4、5，且32+42=52，可得△ABC是直角三角形，即可求得CD的长，继而求得答案．
解答：
解：设AB与CC′相较于点D，
∵△ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，且32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
由折叠的性质可得：AB⊥CD，且CD=C′D，
∴CD=
=
cm，
∴CC′=2CD=
cm．
故CC′的长是
cm．
解：设AB与CC′相较于点D，∵△ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，且32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
由折叠的性质可得：AB⊥CD，且CD=C′D，
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 12 |
| 5 |
∴CC′=2CD=
| 24 |
| 5 |
故CC′的长是
| 24 |
| 5 |
点评：此题考查了折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知直线下列命题错误的是（ ）
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| B、对角线互相垂直平分的四边形为菱形 |
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如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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