Question

已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，写出关于x，y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解为

 

；若k＜m，则k，b的值分别为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两直线相交的问题，两函数图象的交点坐标即为方程组

y=kx+b y=mx+n

的解；由于k＜m，则直线y=kx+b经过点（5，0）和点（3，4），然后把两点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，再解方程组即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（3，4），
∴关于x，y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解为

x=3 y=4

；
∵k＜m，
∴直线y=kx+b经过点（5，0）和点（3，4），
∴

5k+b=0 3k+b=4

，
∴k=-2，b=10．
故答案为

x=3 y=4

；-2，10．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．