Question

11．将下列命题改为“如果…那么…”的形式，并指出其中的假设和结论．
（1）同位角相等；
（2）直角都相等；
（3）相等的角是对顶角；
（4）末尾数是5的整数能被5整除；
（5）互为邻补角的两个角的和是180°．

Answer 1

分析 命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．

解答 解：（1）同位角相等可以改写为如果两个角是同位角，那么这两个角相等，题设是两个角为同位角，结论是这两个角相等；
（2）直角都相等改写为：如果两个角都为直角，那么这两个角相等；题设为两个角都为直角，结论是这两个角相等；
（3）相等的角是对顶角改写为：如果两个角相等，那么这两个角为对顶角；题设为两个角相等，结论是这两个角的对顶角也相等；
（4）末尾数是5的整数能被5整除改写为：如果一个数的末位数是5的整数，那么这个数能被5整除，题设为一个数是末位数是5的整数，结论是这个数能被5整除；
（5）互为邻补角的两个角的和是180°改写为：如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°，题设为两个角互为邻补角，结论是这两个数的和为180°．

点评 本题考查命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．