如图.△ABC中.AD⊥BC于D.若BD=AD.FD=CD．猜想:BF与AC的关系.并证明． BF=AC且BF⊥AC.证明见解析. [解析]试题分析: 首先求出∠ADC=∠BDF=90°.根据SAS证△ADC≌△BDF.根据全等三角形的性质推出FB=AC,根据三角形的内角和定理求出∠FBD+∠BFD=90°.推出∠AFE+∠EAF=90°.在△AFE中.根据三题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

BF=AC且BF⊥AC，证明见解析. 【解析】试题分析: 首先求出∠ADC=∠BDF=90°，根据SAS证△ADC≌△BDF，根据全等三角形的性质推出FB=AC；根据三角形的内角和定理求出∠FBD+∠BFD=90°，推出∠AFE+∠EAF=90°，在△AFE中，根据三角形的内角和定理求出∠AEF=90°，可得BF⊥AC．【解析】 BF=AC且BF⊥AC． ∵AD⊥BC， ...

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如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0,4)B(3,0)，若在x轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】①若AP=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与x轴有1个交点（A点除外），即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；②若BP=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与x轴有2个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有2个；③若PA=PB，作AB的垂直平分线与x轴只有一个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；所以点P在x轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有4个．故选C.

已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

（1）m≥﹣9；（2 ）. 【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范围；（2）在（1）中m的取值范围内确定满足条件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可计算出n的值．试题解析：【解析】（1）根据题意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；（2）∵m...

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　）

A. 70° B. 45° C. 40° D. 35°

D 【解析】∠A=∠BOC=35°. 故选D.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A选项的图形是轴对称图形，不符合题意；B选项的图形是轴对称图形，不符合题意；C选项的图形是中心对称图形，不符合题意；D选项的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，故选D.

如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是_____；

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是_____；

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是_____．

AC=BD ∠C=∠D ∠ABC=∠BAD 【解析】【解析】（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AC=BD；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是∠C=∠D；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠ABC=∠BAD．

如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

C 【解析】试题分析：本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论．【解析】 A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC； B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC； C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC； ...

如图，点A为反比例函数y=图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=________．

8 【解析】试题解析：由题意得： |k|=4，解得k=±8． ∵反例函数图象位于一三象限， ∴k＞0， ∴k=8．故答案为8．

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值　　（不需要解答过程或说明理由）．

（1）C点坐标为（4，5）；（2）∠ADC=45°；（3）2．【解析】试题分析：（1）作CM⊥OA于M，由非负性质求出a=4，b=1，由AAS证明△CAM≌△ABO，得出MC=OA=4，MA=OB=1，求出OM=OA+MA=5，即可得出C点坐标；（2）证出OD=OA，得出△OAD为等腰直角三角形，得出∠ADO=45°，求出∠ADC=45°即可；（3）先判断出△AEF≌△MC...