如图.x轴.y轴上两点坐标分别是A.若在x轴上找一点C.使△ABC为等腰三角形.则满足条件的点C有( ).A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C [解析]①若AP=AB.以A为圆心.AB为半径画弧与x轴有1个交点.即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个,②若BP=AB.以B为圆心.BA为半径画弧与x轴有2个交点.即满足△ABP是等腰三角形的P点有2个,③� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0,4)B(3,0)，若在x轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】①若AP=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与x轴有1个交点（A点除外），即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；②若BP=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与x轴有2个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有2个；③若PA=PB，作AB的垂直平分线与x轴只有一个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；所以点P在x轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有4个．故选C.

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下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6 B. （a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

C. （ab3）2=a2b6 D. 5a﹣2a=3

C 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则、多项乘以多项式的法则、积的乘方和幂的乘方法则以及代理商的运算法则逐项进行计算，即可求得答案．试题解析：A、a2•a3=a5，故本选项错误； B、（a+b）（a-2b）=a2—ab-2b2，故本选项错误； C、（ab3）2=a2b6,本选项正确； D、5a-2a=3a，故本选项错误．故选C．

不等式组的解集为________．

【解析】 ∵解不等式①得：x??2，解不等式②得：x<， ∴不等式组的解集为?2?x<，故答案为：?2?x<.

如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,2)。

(1)在网格内作△A’B’C’,使它与△ABC关于y轴对称。并写出△A’B’C’三个顶点的坐标。

(2)求出四边形ABB’A’的面积。

（1）见解析;（2）15 【解析】试题分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用梯形的面积公式计算即可. 试题解析：（1）如图所示： (2，4)、 (3，1)、 (1，2)；（2）四边形ABB’A’的面积为： ×（4+6）×3=15.

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

3 【解析】∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D， ∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD， ∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC， ∴BE=DE，DF=CF， ∴EF=DE+DF=BE+CF． ∵BE＝4，EF＝7， ∴CF=3.

点M(5,y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（）

A. 5，－6 B. 5，6 C. －5，－6 D. －5，6

B 【解析】已知点M(5,y)与点N(x、-6)关于x轴对称，可得x=5，y=6，故选B.

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

(1)求∠PCQ的度数;

(2)当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；

(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.

（1）∠PCQ=90°；（2）PQ=；（3）2PB2=PA2+PC2. 【解析】试题分析：（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°．（2）由等腰直角三角形的性质得到AC的长，根据已知条件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值．（3）由于△PBQ也是等腰直角三角形，故有PQ2=2PB2=PA2+PC2．试题解析：【解析】（1）由题意知，△...

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，得到Cn，若点P（2017，m）在抛物线Cn上，则m为（）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

A 【解析】∵一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）， ∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0）， ∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得Cn． ∵2017÷2=1008……1， ∴点P（2017，m）在C1009上， ∴C1009的与x轴的...

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

BF=AC且BF⊥AC，证明见解析. 【解析】试题分析: 首先求出∠ADC=∠BDF=90°，根据SAS证△ADC≌△BDF，根据全等三角形的性质推出FB=AC；根据三角形的内角和定理求出∠FBD+∠BFD=90°，推出∠AFE+∠EAF=90°，在△AFE中，根据三角形的内角和定理求出∠AEF=90°，可得BF⊥AC．【解析】 BF=AC且BF⊥AC． ∵AD⊥BC， ...