Question

4．如图，沿PD折叠长方形纸片ABCD的边CD，使点C落在边AB上的点E处，已知AD=8，S_△ADE=24，求PB的长．

Answer 1

分析 首先设PB=xcm，则PE=CP=（8-x）cm．由勾股定理得：PB²+EB²=PB²求出x的值即可得出答案．

解答 解：∵BC=AD=8，S_△ADE=24，
∴AE=6，
由勾股定理得：AE²+AD²=DE²
∴DE=CD=AB=10，
∴BE=AB-AE=4
设PB=xcm，则PE=CP=（8-x）cm．
由勾股定理得：PB²+BE²=PE²
∴x²+4²=（8-x）²
解得：x=3，
∴PB=3．

点评 此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．