题目内容

13.两个连续奇数的平方差一定是(  )
A.2的倍数,但不一定是4的倍数B.4的倍数,但不一定是8的倍数
C.8的倍数,但不一定是16的倍数D.16的倍数,但不一定是32的倍数

分析 设出两个连续奇数,表示出平方差,利用平方差公式化简后即可作出判断.

解答 解:设两个连续奇数分别为2n-1,2n+1(n为整数),
根据题意得:(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,
则两个连续奇数的平方差一定是8的倍数,但不一定是16的倍数,
故选C

点评 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

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