Question

13．对函数y=$\frac{2}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 它的图象分布在一、三象限
• B． 当x＜0时，y的值对x的增大而减小
• C． 它的图象比经过点（-1，-2）
• D． 当x＞0时，y的值随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．

解答 解：A、因为2＞0，所以反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过第一、三象限；故本选项正确；
B、当x＜0时，反比例函数图象位于第三象限，故在第三象限，y随x的增大而减小；故本选项正确；
C、当x=-1时，y=-2，即点（-1，-2）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上；故本选项正确；
D、因为x＞0，所以反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过第三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，本选项错误，
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．