Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（，0）和（m，y），对称轴为直线x＝﹣1，下列5个结论：其中正确的结论为_____．（注：只填写正确结论的序号）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

根据抛物线开口方向得到，根据抛物线对称轴为直线，得到，则，根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到，所以；由，，得到，即；由，，得到，即；由时，函数值最小，则，即．

解：∵抛物线开口向上

∴

∵抛物线对称轴为直线

∴，则，所以③错误；

∴

∵抛物线与轴的交点在轴下方

∴

∴，所以①错误；

∵时，

∴，即，所以②正确；

∵，

∴，即，所以④正确；

∵时，函数值最小

∴

∴，所以⑤错误．

故答案是：②④