Question

（1）计算：

27

-2cos30°+（

1

2

）^-2-|1-

3

|；
（2）先化简，再求值：（

x2-3

x+1

-2）÷

1

x+1

，其中x满足x²-2x-4=0．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先进行二次根式的化简、负整数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并；
（2）先化简，然后将x²-2x-4=0代入求解．

解答：解：（1）原式=3

3

-

3

+4-

3

+1
=

3

+5；

（2）（

x2-3

x+1

-2）÷

1

x+1

=x²-3-2x-2=x²-2x-5，
∵x²-2x-4=0
∴x²-2x-5=-1．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、绝对值的化简等知识，属于基础题．