Question

3．点M是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，若△MON的面积S_△MON=2，则k的值为±4．

Answer 1

分析 根据△MON的面积结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：∵点M是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得：k=±4．
故答案为：±4．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积结合反比例函数系数k的几何意义得出方程是关键．