题目内容
10．路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为15万元，市场调研表明：当销售价为21万元时，平均每周能售出6辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出3辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为W万元（1）该4S店要想平均周获得72万元的销售利润，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元？
（2）试写出W与x之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少万元？
分析 （1）根据销售利润=一辆汽车的利润×销售汽车数量，一辆汽车的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每辆的盈利×销售的件数=72万元，即可列方程求解；
（2）根据销售利润=一辆汽车的利润×销售汽车数量，即可列出函数关系式，然后确定最大值．
解答 解：（1）设每辆汽车的降价为x万元，根据题意得：
（21-x-15）（6+6x）=72，
解得x1=2，x2=3，
∵尽可能地让利于顾客，∴x=3，
答：每辆汽车的定价应为18万元；
（2）根据题意得：
W=（21-x-15）（6+6x）=-x2+5x+6，
即：W=-（x-$\frac{5}{2}$）2+$\frac{121}{16}$，
∴当x=$\frac{5}{2}$时，W最大=$\frac{121}{16}$，
∴每辆汽车的定价为$\frac{47}{2}$万元时，均每周的销售利润最大，最大利润是$\frac{121}{16}$万元．
点评 此题主要考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每辆的盈利×销售的件数=72万元是解决问题的关键．
练习册系列答案
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