Question

6．解方程（组）或不等式
（1）3x-5≤5x-（3-x）
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{4x+1}{5}$=1
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=-7}\\{5x+2y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项、合并得到-3x≤2，然后把x的系数化为1即可；
（2）先去括号、移项合并得到-3x=27，然后把x的系数化为1即可；
（3）利用加减消元法解方程组；
（4）利用加减消元法解方程组．

解答 解：（1）去括号得3x-5≤5x-3+x，
移项得3x-5x-x≤-3+5，
合并得-3x≤2，
系数化为1得x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）去分母得5（x-3）-2（4x+1）=10，
去括号得5x-15-8x-2=10，
合并得-3x=27，
系数化为1得x=-9；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①×3-②得9y+2y=-3-8，
解得y=-1，
把y=-1代入①得x-3=-1，
解得x=2，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=-7①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
①×2-②得-6x-5x=-14-8，
解得x=2，
把x=2代入①得y-6=-7，
解得y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了解二元一次方程组．