Question

13．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．

解答 解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；

（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，
设函数解析式为y=kx+b （x≥18），
∵直线经过点（18，45）（28，75），
∴$\left\{\begin{array}{l}{18k+b=45}\\{28k+b=75}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-9}\end{array}\right.$，
∴函数的解析式为y=3x-9  （x≥18），
当y=81时，3x-9=81，
解得x=30，
答：这个月用水量为30立方米．

点评 本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．