Question

如图，P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为A，若△PAO的面积为4，则这个反比例函数的解析式为（　　）

• A、y=

  4

  x

• B、y=-

  4

  x

• C、y=

  8

  x

• D、y=-

  8

  x

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据反比例函数系数k的几何意义可知，△PAO的面积=

1

2

|k|，再根据图象所在象限求出k的值即可．

解答：解：依据比例系数k的几何意义可得，
△PAO面积等于

1

2

|k|，
即于

1

2

|k|=4，
k=±8，
由于函数图象位于第二、四象限，则k=-8，
故答案为y=-

8

x

．

点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．